[JAVA] 326. Power of Three

목차

문제

Given an integer n, return true if it is a power of three. Otherwise, return false.

An integer n is a power of three, if there exists an integer x such that n == 3x.

 

Example 1:

Input: n = 27
Output: true
Explanation: 27 = 33

Example 2:

Input: n = 0
Output: false
Explanation: There is no x where 3x = 0.

Example 3:

Input: n = -1
Output: false
Explanation: There is no x where 3x = (-1).

 

Constraints:

• -2^31 <= n <= 2^31 - 1

 

Follow up: Could you solve it without loops/recursion?

아이디어

루프나 재귀를 사용하지 않으려면, 제곱수에 대한 근본적인 이해를 바탕으로 문제를 해결한다.

 

정수 a가 b보다 클때, 3^a는 3^b로 항상 나누어지는점을 활용한다.

풀이

class Solution {
    static int maxPow3 = (int) Math.pow(3, 19);

    public boolean isPowerOfThree(int n) {
        // 3^19 =1162261467, 
        // 3^20 는 정수 범위를 초과한다. 
        return ( n>0 &&  maxPow3%n==0);
    }
}

//재귀함수를 사용한 풀이
class Solution {
    public boolean isPowerOfThree(int n) {
        
        if(n==1){
            return true;
        }
        
        if(n==0 || n%3!= 0){
            return false;
        }
        
        return isPowerOfThree(n/3);
        
    }
}