[파이썬] 1002 : 터렛

문제

조규현과 백승환은 터렛에 근무하는 직원이다. 하지만 워낙 존재감이 없어서 인구수는 차지하지 않는다. 다음은 조규현과 백승환의 사진이다.

이석원은 조규현과 백승환에게 상대편 마린(류재명)의 위치를 계산하라는 명령을 내렸다. 조규현과 백승환은 각각 자신의 터렛 위치에서 현재 적까지의 거리를 계산했다.

조규현의 좌표 (x1, y1)와 백승환의 좌표 (x2, y2)가 주어지고, 조규현이 계산한 류재명과의 거리 r1과 백승환이 계산한 류재명과의 거리 r2가 주어졌을 때, 류재명이 있을 수 있는 좌표의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 이루어져 있다.

한 줄에 x1, y1, r1, x2, y2, r2가 주어진다. x1, y1, x2, y2는 -10,000보다 크거나 같고, 10,000보다 작거나 같은 정수이고, r1, r2는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

각 테스트 케이스마다 류재명이 있을 수 있는 위치의 수를 출력한다. 만약 류재명이 있을 수 있는 위치의 개수가 무한대일 경우에는 -1을 출력한다.

예제 입력 1 복사

3

0 0 13 40 0 37

0 0 3 0 7 4

1 1 1 1 1 5

예제 출력 1 복사

2

1

0

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복잡해보이지만 간단한 문제다.

 

생각을 하기에 앞서, 유클리드 기하학 내의 원의 정의에 대해 생각해보자.

 

기하학에서 원은 평면 위의 한 점에 이르는 거리가 일정한 평면 위의 점들의 집합으로 정의되는 도형이다.
이러한 점을 원의 중심이라고 하고, 중심과 원 위의 점을 잇는 선분 또는 이들의 공통된 길이를 원의 반지름이라고 한다.
원은 이차 곡선의 일종인 타원에서 이심률이 0인 경우이다.

 

따라서, 조규현의 좌표 (x1, y1)와 백승환의 좌표 (x2, y2)는 각각 두 원의 중심이 될것이고, r1과 r2는 반지름이 될 것이다.

 

위 아이디어를 바탕으로 류재명이 있을 수 있는 위치, 즉 두 원의 교점이 생기는 경우, 교점이 생기지 않는 경우를 조건으로 만들어 분기를 나누면 될것이다.

 

경우의 수는 다음과 같다.

 

1. 두 원이 일치하는 경우
2. 두 원이 한 점에서 만나는 경우(외접, 내접)
3. 두 원이 두 점에서 만나는 경우
4. 두 원이 만나지 않는 경우

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import math
class Turret:
    # 조규현의 좌표(x1, y1)(원의 중심), 조규현과 류재명과의 거리 r1(반지름)
    # 백승환의 좌표(x2, y2)(원의 중심), 백승환과 류재명과의 거리 r2(반지름)

    # 1.두 원이 일치하는 경우
    # 2.두 원이 한 점에서 만나는 경우(외접, 내접)
    # 3.두 원이 두 점에서 만나는 경우
    # 4.두 원이 만나지 않는 경우
    def coordinate(self, x1, y1, r1, x2, y2, r2):
        #각 점간의 거리
        r = math.sqrt(((x2-x1)**2)+((y2-y1)**2))
        # r1, r2, r 값끼리 길이 비교를 할 경우를 대비해 최대값과 이외 값들 분리.
        # 아래 연산 후 rList에는 최대값을 제외한 두 값 존재

        rList = [r1, r2, r]
        maxR = max(rList)
        rList.remove(maxR)

        #두 원이 일치하는경우
        if r==0 and r1==r2:
            return -1
        #두 원이 한 점에서 만나는 경우(외접)
        elif r == r1+r2:
            return 1
        #두 원이 한 점에서 만나는 경우(내접)
        elif  maxR == sum(rList):
            return 1
        #두 원이 만나지 않는 경우
        #r, r1, r2 중 가장 긴 값이 나머지 두 값의 합 보다 큰 경우
        elif maxR > sum(rList):
            return 0
        #두 원이 두 점에서 만나는 경우
        else:
            return 2


if __name__ == "__main__":
    a = Turret()
    resultList = []
    t = int(input())
    for _ in range(t):
        x1, y1, r1, x2, y2, r2 = map(int, input().split())
        resultList.append(a.coordinate(x1, y1, r1, x2, y2, r2))

    print(*resultList, sep="\n")